RTD 信号调理—4 线配置、比例测量和滤波

之前，我们探索了用于电压和电流激励RTD测量的两线和三线配置。本文将讨论扩展到四线配置，并深入研究 RTD 应用中广泛使用的比例测量。除此之外，我们还将讨论如何在比率配置中使用RC 输入滤波器，并了解匹配的输入和参考路径滤波器如何提高比率配置的噪声性能。

下面的图 1 显示了电流激励 RTD 的四线接线技术。

模数转换器(ADC)输入为高阻抗，这导致激励电流流过 R wire1、R rtd和 R wire4。由于没有电流流过R wire2 和R wire3，因此这两个电阻上没有电压降，ADC 可以准确测量RTD 电压V rtd。

三线配置需要两个匹配的电流源来消除线电阻误差，而四线配置可以用一个电流源实现这一点。请注意，上述方法也称为开尔文传感，是一种通用电阻测量技术，可用于许多其他领域，例如电阻电流传感 应用。

四线测量概念也可以应用于电压激励 RTD，如图 2 所示。

同样，R wire2 和 R wire3上没有电压降，ADC 准确测量 RTD V rtd上的电压。在电压激励系统中，激励电压V exc 是已知的。然而，不可能通过了解 V rtd 和 V exc来确定 RTD 电阻 ，因为一些未知电压也在 R wire1 和 R wire4上下降。为了解决这个问题，我们可以在节点（例如上图中的节点 B）处进行额外测量，以计算出流过传感器的电流。这类似于我们在上一篇文章中讨论电压激励三线配置时使用的方法。

请注意，对于电流激励，不需要进行第二次测量，因为流过传感器的电流 I exc是已知的。电流激励方法是一种更直接的实施方式，尤其是当导线电阻误差成为问题时。

所有 RTD 测量电路都需要准确稳定的激励源，因为 RTD 电压是激励源的函数。例如，考虑图 1 中的电路图。ADC 测量的电压与 RTD 电阻的关系通过以下等式得出：

VADC=Rrtd\时间Iexc<span>V</span><span>A</span><span>D</span><span>C</span><span>=</span><span>R</span><span>r</span><span>t</span><span>d</span><span>\时</span><span>间</span><span>I</span><span>e</span><span>x</span><span>c</span>

如果激励电流有噪声或随温度或时间漂移，即使温度固定，RTD 两端的电压也会发生变化。为了保持高精度，设计人员需要使用精密元件来限度地减少 I exc的变化。 

或者，您可以使用比例测量。 比例测量不是化激励源变化，而是改变电路，使输出与系统中I exc与另一个电流（或电压）的比率成正比。

假设以输出方程式更改为以下方式修改电路：

$${}_{ADC}={}_{rtd}\times \frac{{}_{exc}}{{}_x}$$

其中Ix 是电路中的电流。此外，如果我们 从 I exc导出 I x 时它们都经历相同的变化，则比率 $\frac{{}_{exc}}{{}_x}$ 可以保持不变。这使得测量系统对激励源变化不敏感。

在下一节中，我们将看到通常可以廉价地实施比例测量。这种廉价的实现使我们能够使用比例配置来提高精度并放宽对某些组件（例如激励电压或电流源）的要求。

图 3 显示了如何修改四线电流激励测量以具有比例配置。 

在这种情况下，激励电流通过精密参考电阻 R ref 以产生 ADC 参考电压。缓冲器用于感测 Rref 两端的电压，而 不会对该电阻器造成任何负载影响。虽然缓冲器显示为外部组件，但它通常集成在 ADC 芯片中，不需要外部缓冲器。

从这里开始，让我们看看上述电路如何产生比例测量。ADC 输入电压和参考电压由以下等式给出：

$${}_{ADC}={}_{rtd}\text{时}间{}_{exc}$$

$${}_{ref}={}_{ref}\times {}_{exc}$$

n 位 ADC 产生的数字输出通常可以用以下等式描述：

$$数字Value=\frac{模拟输入电压}{ADC参考电压}\times ({}^{}?1)$$

ADC 输出与输入电压与其参考电压之比成正比。将式1和2代入上式，可得：

$$数字Value=\frac{{}_{rtd}\times {}_{exc}}{{}_{ref}\times {}_{exc}}\times ({}^{}?1)$$

这简化为：

 $$数字Value=\frac{{}_{rtd}}{{}_{ref}}\times ({}^{}?1)$$

ADC 输出不再是激励电流的函数。然而，R ref 应该是低容差和低漂移电阻器，因为 R ref的任何不需要的变化 都会直接转化为测量结果中的错误。图 4 显示了三线 RTD 应用的比例配置。 

比例测量概念也可以应用于电压激励 RTD。图 5 显示了一个示例。

上图使用与 ADC 参考电压和 RTD 激励信号相同的电压。 

为了衰减来自激励电流和环境的噪声，RC低通滤波器放置在比例系统的 ADC 输入和参考路径上。这在图 6 中进行了说明。

比例电路无需外接RC滤波器即可工作；但是，添加低通 RC 滤波器可以提高电路对射频干扰(RFI) 和电磁干扰 (EMI)的抗扰度。通过检查以下图 7a 和 7b 中的电路图，可以了解滤波器对共模噪声的响应。

如图 7(a) 所示，对于共模输入，节点 C 和 D 具有相同的电位。因此，没有电流流过 C 2 ， 并且可以从电路模型中移除该电容器。这意味着 C 1 电容器决定了共模截止频率，从而得出公式 3：

$$f=\frac{1}{2\pi {}_1{}_1}$$

另一方面，对于差分输入，C 2可以由两个 2C 2电容器的串联连接代替 ，如图 8(b) 所示。

因此，差分截止频率可表示为：

$$f=\frac{1}{2\pi {}_1({}_1+2{}_2)}$$

或者，图 7(b) 显示节点 C 和 D 的共模截止频率分别由上方和下方的 C 1 电容器确定。这两个电容器之间的不匹配会导致两条路径的截止频率之间的不匹配。通过这两个滤波器的不等衰减，共模噪声会在滤波器输出端产生差分噪声，这是完全不需要的。

为抑制由不匹配的共模电容器产生的差分噪声，建议差分电容器 C 2 至少比共模电容器 C 1大 10 倍。换句话说，差分电容器减少了共模和差分噪声分量。

在设计这些简单的 RC 滤波器时，应考虑多项权衡。关于选择滤波器组件以平衡这些权衡的全面讨论不是本文的目标。然而，需要强调有关比例测量的重要一点：滤波器匹配对比例系统噪声性能的影响。

在上一节中，我们讨论了每个滤波器内 C 1 电容器的不匹配会导致问题（因此，我们为每个滤波器添加了一个差分电容器）。输入和参考路径过滤器之间的不匹配怎么办？要回答这个问题，请注意比例系统试图使测量对激励源变化不敏感。这只有在激励源变化对 ADC 模拟输入（IN+ 和 IN-）和参考输入（REF+ 和 REF-）具有相同影响时才能实现。输入路径和参考路径的截止频率之间的不匹配会导致激励噪声衰减不均，并降低比例配置的有效性。

剩下的问题是：哪些元件值可以确保滤波器具有相同的截止频率？根据公式 3 和 4，Analog Devices 的另一份 应用笔记 建议对输入和参考路径使用相同的滤波器。该应用笔记还提供了图 9 所示电路图的一些测试结果。

需要注意的是，与图6中的一般电路相比，上述电路的参考路径中省去了一个电阻和两个电容。这是因为在本设计中 REF- 引脚接地。该电路的测试结果如表1所示。

该测试使用 100 Ω 精密电阻代替 RTD，并测量 ADC 输入引脚处的噪声电压。R Ref的值为 5.62 kΩ。当两个滤波器相同时 (R 1  = R 2  = R 3  = 1 kΩ)，与 R 1  = R 2  = 10 kΩ 和 R 3  = 1 千欧。在上面的示例中，相同的 RC 滤波器提高了噪声性能，但这不一定是可实现的噪声性能。这将在下一节中讨论。

例如，德州仪器 (TI) 的一份应用笔记讨论了输入和参考路径上相同的滤波器不会产生的电流源噪声消除。在推导公式 3 和 4 时，我们假设共模或差分噪声出现在滤波器输入端（节点 A 和 B）。

这种类型的分析在概念上类似于将电压源应用于节点 A 和 B 以对输入噪声进行建模。 通过此分析，未考虑与滤波器并联的R rtd 和 R ref电阻器的影响。这两个电阻实际上修改了 RC 网络的时间常数。由于 R rtd 和 R ref 不相等，相同的滤波器不可能具有相同的截止频率。我上面提到的 TI 文档建议使用零值时间常数技术来推导两个滤波器的截止频率方程。

零值时间常数是一种估计系统带宽的方法。对于零值时间常数分析，确定每个电容器“看到”的电阻，同时将信号源设置为零（激励电流用开路代替），其余电容器用开路代替。这种方法被称为零值时间常数的原因  是除了感兴趣的电容器之外的所有电容器都设置为零以执行计算。如果电路有 m 个电容器，并且给定电容器 C j看到的电阻 为 $${}_j^0$$，则系统的 -3 dB 带宽可估算为：

$${}_{?3dB}=\frac{1}{{}_{j=1}^m{}_j^0{}_j}$$

例如，为了确定图 6 中 C 2  和 C 4 电容器的电阻，我们分别获得图 10(a) 和 (b) 中的电路图。

等式 6 和 7 分别显示了与 C 2 和 C 4相关的零值时间常数 (ZVT) ： 

$${}_2={}_2\text{大}（2{}_1+{}_{rtd}\text{大}）$$

$${}_4={}_4\text{大}（2{}_2+{}_{ref}\text{大}）$$  

初，开发了零值时间常数方法来估计电路的 -3 dB 带宽。为此，我们计算电路中所有电容器的时间常数，然后将它们代入公式 5。但是，每个单独时间常数的公式显示了特定电容器如何与其周围的电阻器相互作用以增加电路带宽。

回到我们的 RTD 测量系统，如果三个电容器的零值时间常数相同，则输入路径和参考路径将具有相同的带宽。因此，ZVT 2  = ZVT 4，这导致以下等式：

$${}_2(2{}_1+{}_{rtd})={}_4(2{}_2+{}_{ref})$$

If C 2  = C 4 , then the R 1  and R 2  resistors should be chosen appropriately to yield the same time constant. 基于以上讨论，TI 应用笔记建议使用以下图 11 中的示例图。

假定传感器电阻从 0 变为 250 Ω。由于传感器电阻的变化会改变电路时间常数（公式 6），因此输入滤波器使用相对较大的电阻器（R 1  = R 2  = 6.04 kΩ）。这使得 RTD 变化对输入滤波器频率响应的影响变得微不足道。

根据 Analog Devices 的文章，参考路径中使用的电阻器应为 6.04 kΩ。但是，TI 设计建议使用 5 kΩ 电阻器来匹配两个滤波器的带宽。图 12 显示了系统的输入参考噪声如何随输入电压电平（即 RTD 两端的电压）而变化。

如您所见，系统的输入参考噪声约为 0.35 μVrms。当该器件配置有 8 V/V 的 PGA 增益和 20 SPS 的数据速率时，所采用的ADC ( ADS1248 )的输入参考噪声通常为 0.34 μVrms。此外，系统噪声接近的 ADC 噪声性能。