经常被误解的是，在给定的电功率下可以产生多少光是有限的。了解这些限制可以深入了解 LED 灯具和 LCD 背光设计，终目标是开发功能性和的首次通过原型。
实现设计可能涉及对更高功效 LED 的投资、改进的开关稳压器设计和/或对工业设计的妥协。优化设计的特点是散热器尺寸更小，热量输出少，从而产生理想的工业设计，同时消耗少的电能。
要点
国际照明委员会 (CIE) 是色度学的主要国际管理机构。CIE 定义了两组颜色匹配函数，它们是本文中使用的计算的基石。CIE1931 颜色匹配函数定义视场中的光线，对观察者有两个对向角，并在小区域匹配颜色时使用，例如重点照明。CIE1964 颜色匹配函数定义视场中的光对观察者具有 10 度的对角。这些辅助功能用于在更广泛的区域匹配颜色，例如用于洗墙的灯。
关于照明的功效通常是指灯具（灯、灯泡、LED 等）产生的光量（流明）与产生它所消耗的电功率（瓦特）的比率。流明被定义为频率为 540 THz 时 1/683 瓦的辐射能量的单位。在标准温度和压力 (STP) 的空气中，频率为 540 THz 的光对应的波长为 555.017 nm。
根据所使用的配色函数（CIE1931 或 CIE1964），可能功效会略有变化。CIE1931 光度函数的峰值出现在 555 nm 处；CIE1931 光度曲线上的 555.017 nm 对应于 0.999997，等于 683 / 0.999997 = 683.002 lm/W。CIE1964 光度函数的峰值与 557 nm 处的 CIE1931 峰值略有偏移。而 CIE1964 光度曲线上的 555.017 nm 对应于 0.999122 或 683 / 0.999122 = 683.601 lm/W。这些定义仅在光源为单色和绿色（相应为 555 nm 或 557 nm）时适用。为简单起见，所有计算都假定功效为 683 lm/W，而不管所选的颜色匹配曲线如何。具有不同色度坐标和/或光谱分布的光源具有较低的功效。
光学效率的计算方法是将相应色度坐标下的可能功效除以相同坐标下的测量功效。由于可能功效会根据光谱分布（以及色度坐标）而变化，因此使用 683 lm/W 作为所有颜色的功效将产生不正确的结果。小心确保光源的光谱分布等于用于计算值的光谱分布。
可见光谱的限制
光学计算，尤其是处理效率的计算，受到可见光谱定义的极大影响。有意义的比较需要一致的定义。
可以从各种获得各种各样的定义。CIE 已经发布了 5 nm 颜色匹配表，用于单色光，包括 380 – 780 nm 之间的波长。还提供增量为 1 nm 的颜色匹配表，包括 360 – 830 nm 之间的波长。CIE 1988 年的明视发光效率函数（图 1）显示了 380 – 780 nm 波长之间的可见光。此外，通常使用 400 – 700 nm 之间的较窄光谱，因为在明视曲线下 99.93% 的光能都落在这些波长之间。
计算，特别是那些处理理想黑体模型的计算，可能会根据可见光波长的定义而发生巨大变化。在接下来的讨论中，完整的适光范围（380 – 780 nm）和较窄的交替范围（400 – 700 nm）将被视为标准。
图 1：1988 年的明视曲线将可见光谱定义为包含 380 – 780 nm 之间的波长。400 – 700 nm 之间的交替极限包含总可见光能量的 99.93%。
从光谱密度曲线计算功效
色度坐标 [1] 和功效可以在归一化光谱密度曲线下的总能量后计算。归一化后，将 Y 坐标乘以 683 lm/W 可得出光源的功效。
图 2中的谱密度曲线 可以使用多种软件工具进行数字化 [2]。数字化后，生成的数据将被归一化（绿色曲线），使得曲线下方的功率总和为 1。使用归一化数据计算色度坐标。
图 2：在计算色度坐标和功效之前，对数字化数据进行索引、平滑和归一化。
此特定 LED (Nichia NNSW208CT) 的计算色度坐标为 x = 0.2989 和 y = 0.2952，这与 binned 选择 sbj26 的数据表中发布的坐标密切相关。计算出的功效为 296.36 lm/W，并且取决于光谱分布的形状。
LED 在 20 mA 指定工作点的计算典型效率为 150.00 lm/W，这是通过使用一些常见的数据表参数（VF、IF 和 FF）获得的。将典型功效除以理论功效得到 50.61% 的效率。
注入 LED 的电能中有超过一半会转化为可见光谱内的光能。通过混合两个单色源（双色），可以创建一个产生相同色度坐标但产生更高功效的光源。这些色度坐标下的二色效率为 382.71 lm/W。
计算双色光的效率
1949 年，David MacAdam 假设任何彩色光的效率只能通过一种方式产生：通过以合适的强度混合两个单色光源。 [3] MacAdam 的原始数据（图 3）是从他提交的原始数据的副本中数字化而来的。虽然他的理论和计算曲线广为人知，但人们对麦克亚当用来获取数据的方法知之甚少。
图 3：CIE 1931 色度图 (MacAdam) 上显示的可能发光效率（每瓦流明）
使用现代计算机处理能力和简单的蛮力计算方法，复制麦克亚当的结果相对容易。CIE 色度坐标可以通过使用两个不同波长和强度的单色光源来计算。确保单色源的强度总和为 1，可以确定整个颜色位点的同类比较。扫描 360 – 830 nm 之间的所有单色波长，用计算出的 xyY 值覆盖颜色位点。对于每对单色源，个单色源的强度以 0.0001 的增量从 0 扫描到 1。
第二个单色光源的强度固定为 1 减去个光源的强度。作为迭代过程，计算 xyY 值，将其与先前计算的值（如果有）进行比较，并存储在大型矩阵存储器阵列中。计算出的 xy 值四舍五入到接近的 0.0001 增量。将相应的 Y 值与现有值进行比较。如果新计算的 Y 值较大，则替换该矩阵单元格的 xyY 内容。
计算沿着用于生成目标颜色的两个单色源之间的直线生成 xyY 坐标。使用以 5 nm 增量间隔的单色源（图 4）在颜色位点中留下大量未计算的孔。
将单色之间的间距减小到 1 nm 可显着改善计算结果。5 nm CIE 颜色匹配表可直接从 CIE 获得。但是，1 nm 表更难找到。它们有印刷版 [4]，也可以从各种第三方网站以 Excel 格式 [5]。
1 nm 的单色波长间隔产生的结果足以证明这一概念，但要达到与 MacAdam 1949 年论文相媲美的结果，需要更小的间隔。插值是关键。CIE 推荐线性插值。图 5 – 7中显示的结果 使用以 0.01 nm 增量间隔的单色。
图 4：准确的结果取决于二色计算线的充分覆盖。如此处所示，使用 5 nm 增量无法提供所需的覆盖范围。请注意，需要 0.01 nm 的增量才能产生全面的结果。
图 5：CIE 1931 色度图 (Schelle) 上显示的可能发光效率（每瓦流明）。
比较双色结果
这些计算产生的结果与 MacAdam 65 年前获得的结果相似。比较两个数据集（图 6）揭示了一些明显的差异。MacAdam 的数据集始终计算出低于现代数据集的功效值。这在 100、150 和 200 lm/W 等值线的拐点处为明显。
人们对麦克亚当如何计算他的数据集知之甚少，尽管当时还没有电子计算器，所有数学计算都是通过手工或计算尺完成的。在执行重复性计算时，研究人员通常会构建自定义计算尺来大大加快计算速度。
获得图 5 中显示的准确图所需的计算次数超过 1.1 万亿次。现代计算机处理器可以在相对较短的时间内完成数万亿次计算。在配备单线程计算引擎的现代 PC 上执行这些计算大约需要 11 天。
MacAdam 在 1949 年发表他的作品时根本无法使用现代计算机处理能力。作为点比较，ENIAC 代表了麦克亚当时代计算的顶峰，在的情况下完成这些计算需要几十年的时间。计算所有可能的二色排列在 1949 年是根本不可能的。
图 6：CIE 1931 色度图（Schelle vs MacAdam）上显示的可能发光效率（每瓦流明）
CIE 定义了两组颜色匹配函数用作标准观察者。CIE1931 标准比色观察器基于限制在眼睛对角 2o 的视场。施加 2olimitation 以将图像限制在眼睛内的中央凹。中央凹包含密集的视锥细胞（颜色感受器），但没有视杆细胞。
CIE 1964 补充标准 ColorimetricObserver 基于实验，匹配场限制在眼睛对角 10oof。CIE 建议使用 CIE1964 函数“每当需要与观察者眼睛处大于约 4 度的对角视场的视觉颜色匹配相关时。”[6] 色位点和图 7 所示的功效曲线是使用与图 5-6中使用的相同的蛮力方法。
实际应用中应确定在计算二色光效时使用哪个位点。大多数光包含在小点光源（移动设备、重点照明等）的应用应使用 CIE1931 轨迹。光在大面积上分散的应用（LED 筒灯、洗墙灯等）应使用 CIE1964 轨迹。
图 7：CIE 1964 色度图 (Schelle) 上显示的可能发光效率（每瓦流明）
功效和黑体模型
与现代电子产品更相关的是沿黑体曲线落下的白光的产生。用于创建上图中所示轮廓的算法还存储了基因座上每个点的功效数据。从对应于特定相关色温 (CCT) 的曲线中提取数据点会产生有趣的结果（图 8）。
图中包括光源 A 的 CIE 点光源和 D65 白点。这些分别根据它们接近的 CCT 2857oK 和 6503oK 绘制。还包括 Nichia LED（NNSW208CT [7]，CCT 为 7924oK。所有点源的 CCT 均使用 McCamy 的 [8] 公式计算。
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图 8：根据相关色温绘制的功效，并与 CIE 标准光源和实际 LED 进行比较。
表 1 总结了该数据的关键部分并将它们与真实光源进行了比较。
功效、效率和 LED 散热器设计
此处提供的信息可用于更接近地估算 LED 灯具或背光设计中可能归因于热量的实际功率损耗。传统上，保守的方法是假设施加到 LED 的 100% 功率会产生热量。这种方法可能会产生不合需要的设计要求，例如 LED 灯具散热器对于所需的外壳来说太大了。
首先使用通常位于制造商数据表中的给定光谱密度计算 LED 的功效。我们的示例 LED（图 2）计算出的光学效率为 296.36 lm/W。将从制造商的数据表中获得的典型功效 (150.00 lm/W) 除以 56 mW 电功率输入时的净功率效率为 50.61%。这些数字是使用 2.8V@20 mA 的 LED 工作点计算得出的。
假设在照明设计中使用了 10 个这样的 LED，总功率可以计算为 560 mW。其中，50.61% 或 283 mW 转化为光能。能量守恒定律规定，能量不能被创造和毁灭——只能被转化。一个保守的假设是将剩余功率 (277 mW) 归因于在散热器中消散的热量。相应地调整散热器的尺寸。
与所有设计建议一样，原型是无可替代的。在投入生产之前，在终应用程序环境中彻底测试产品。
图 9：在此示例中，在提供给 LED 的 560 mW 中，有 283 mW 被转换为可见光。能量守恒定律规定剩余的能量必须转化为其他能量。保守的方法会将剩余的能量归因于热量。
