鉴于高维函数难以推导,因此我们尝试降低难度,以单一变量推导ƒsafe函数,可以用于判断电池安全性的指标有多种,例如电流、电压、温度等,我们尝试利用容量为1.1Ah的磷酸铁锂18650电池进行相关安全实验推导ƒsafe函数。下面我们将以电流这个变量尝试推导安全函数ƒ与电流之间的函数关系。
实验中发现在20C的电流下,磷酸铁锂18650电池是完全安全的,但是当电流达到30C的时候,电池温度开始升高,因此我们可以认为X<20C以下的时候,电池是完全安全的,因此安全函数ƒ值为1,30C以上时电池是不安全的,即电流为X=30C时,ƒ值为0.8。根据如下公式进行推导计算
经过相关计算得出d=20,m=0.0025,因此对于电流这个变量有如下安全函数
可以利用如上方法推导的单个变量的安全函数,当安全函数值小于0.8时电池就处于危险状态了,根据该函数就可以对电池的安全状态进行实时监控。电池对于多个变量的总体安全函数可以定义为如下形式,并根据实际情况确定一个ƒ值,以确保ƒ在该值以上电池是安全的。
从上面推导过程可以注意到,该方法最重要的点是如何选择一个ƒ=0.8的点,这需要根据具体电池系统对安全性要求的高低进行确定,例如对安全性要求较高的电动汽车领域就需要对ƒ=0.8点选择更加严格,而手机电池就可以适当的放宽一些。
该方法将电池安全性指标概念性的描述转变为一个函数,由此可以获得一条电池安全性曲线,对电池安全性的评估也更加直观,并对多个影响电池安全性的变量进行整体的跟踪,即时确定电池的安全状态,方便BMS系统对电池的管理。