【专家解说】:本题可用数学中的排列组合方法进行分类讨论解答第。一种思路是CH4中依次被一个、二个、三个、四个四种卤素原子取代,分类很复杂;第二种思路是将H、F、Cl、Br、I五种元素放入C的四个位置(正四面体的四个顶点),分类讨论:
①XA4型:-1=4(四个位置上为同一种卤素原子)
②XA3B型:=20(从五种元素中选出A,5种可能;剩下四种元素中选出B,4种可能,共5×4=20种)
③XA2B2型:=10(同②,但选出的A、B互换位置是重复的,应除2)
④XA2BC型:=30(五种元素中选出A,5种可能;余下四种选会重复的B、C,同③,为4×3÷2)
⑤XABCD型:=5(五种元素中选四种,余下一种,共5种可能),这种构型有旋光性,还应包括对映体,即10种。
学过排列组合,以上分类计算很容易理解,但高二学生此时在数学上可能并未学过排列组合,本题也太难为他们了。
第二种思路是值得推广,例如当19种取代基取代正四面体的四个位置时,也可轻易求解。本题答案应74种,由于无这个选项,则不考虑对映体,本题69种。
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