热心网友:一个质量为m的物体具有速度v,则它具有的动能为mv^2/2。假设无穷远地方的引力势能为零(应为物体距离地球无穷远时,物体受到的引力势能为零,所以这个假设是合理的),则距离地球距离为r的物体的势能为-mar(a为该点物体的重力加速度,负号表示物体的势能比无穷远点的势能小)。又因为地球对物体的引力可视为物体的重量,所以有GmM/r^2=ma即a=(GM)/r^2.所以物体的势能又可写为-GmM/r,其中M为地球质量。设物体在地面的速度为V,地球半径为R,则根据能量守恒定律可知,在地球表面物体动能与势能之和等于在r处的动能与势能之和,即mV^2/2+(-GMm/R)=mv^2/2+(-GmM/r)。当物体摆脱地球引力时,r可看作无穷大,引力势能为零,则上式变为mV^2/2-GmM/R=mv^2/2.显然,当v等于零时,所需的脱离速度V最小,即V=2GM/R开根号,又因为GMm/R^2=mg,所以V=2gR开根号,另外,由上式可见脱离速度(第二宇宙速度)恰好等于第一宇宙速度的根号2倍。其中g为地球表面的重力加速度,其值为9.8牛顿/千克。地球半径R约为6370千米,从而最终得到地球的脱离速度为11.17千米/秒。不同天体有不同的逃逸速度,脱离速度公式也同样适用于其他天体。
###热心网友:逃逸速度为公转速度的根号2倍。如:地球上的物体逃离地球速度: 7.9X根号2=11.2 公里/s 这就是第二宇宙速度。地球自已逃离太阳系的速度: 30X根号2-30=12.2 公里/s 地球再有12.2就可逃离太阳系地球的物体逃离太阳系 :根号(7.9^2+12.2^2)=16.7公里/s 这是第三宇宙速度
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